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4．設(shè)M=x2-8x+20，N=-x2+4x-3，比較M與N的大�。�

分析 利用求差法比較代數(shù)式的大�。河�(jì)算M-N的值，通過(guò)配方得到M-N=2（x-3）2+5，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到M-N＞0，于是可判斷M與N的大�。�

解答 解：M-N=x2-8x+20-（-x2+4x-3）
=2x2-12x+23
=2（x-3）2+5，
∵2（x-3）2≥0，
∴2（x-3）2+5＞0，
∴M-N＞0，
即M＞N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了配方法的應(yīng)用：用配方法解一元二次方程；利用配方法求二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式時(shí)所含字母系數(shù)的值．也考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．注意利用求差法比較代數(shù)式的大�。�

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．“鑫鑫”商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，第一季度銷售這兩種商品共獲利12000元，且1月，2月，3月的總利潤(rùn)比為8：7：9，甲、乙兩種商品的成本與售價(jià)如表所示：
商品  成本價(jià)（元/個(gè)）銷售價(jià)（元/個(gè)）
甲 20 40
乙 30 60
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）1月份的總利潤(rùn)為4000元；
（2）已知2月份甲商品的銷售量比1月份增加了10%，乙商品的銷售價(jià)比1月份減少了20%，請(qǐng)分別求出1月份甲、乙兩種商品的銷售量；
（3）若3月份該商店銷售乙商品的數(shù)量不超過(guò)甲商品數(shù)量的3倍，求3月份甲商品銷售量的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{28}$+$\sqrt{18}$-（$\sqrt{7}$-$\sqrt{2}$）；
（2）$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$+（-2013）0+（$\frac{1}{2}$）-1+|-$\sqrt{3}$|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=2，y=-9．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）點(diǎn)P（-2，3）和點(diǎn)Q（-7，3）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．我們知道，$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，那么要化簡(jiǎn)$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$必須將被開方數(shù)變形為${（\sqrt{a}+\sqrt）}^{2}$的形式，若4+2$\sqrt{3}$=${（\sqrt{a}+\sqrt）}^{2}$，則4+2$\sqrt{3}$=a+b+2$\sqrt{ab}$，令$\left\{\begin{array}{l}{a+b=4}\\{ab=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=3}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=1}\end{array}\right.$，故$\sqrt{4+2\sqrt{3}}$=$\sqrt{{（\sqrt{3}+1）}^{2}}$=$\sqrt{3}+1$．
化簡(jiǎn)下列各式：
（1）$\sqrt{7-2\sqrt{10}}$；
（2）$\sqrt{8-4\sqrt{3}}$；
（3）$\sqrt{2-\sqrt{3}}$；
（4）$\sqrt{5+2\sqrt{6}}$+$\sqrt{5-2\sqrt{6}}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，在四邊形ABCD中，AC⊥DB，垂足為O，點(diǎn)E、F、G、H分別為AD、AB、BC、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．用公式法解方程：（x+2）（x+3）=20．

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13．計(jì)算：（$\frac{3}{10}$）3÷（$\frac{3}{10}$）4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．計(jì)算；$\root{3}{-0.064}$+|$\sqrt{2}$-2|•$\frac{1}{\sqrt{2}-2}$+（$\frac{1}{3}$）2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案