Question

12．已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x=2，y=-9．
（1）求y與x的函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）點(diǎn)P（-2，3）和點(diǎn)Q（-7，3）是否在這個(gè)函數(shù)圖象上？

Answer 1

分析 （1）由y與x+1成正比例，根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式，再把當(dāng)x=2，y=-9代入求出k的值即可．
（2）利用兩點(diǎn)式作出圖象即可；
（3）把x=-2和x=-7分別代入（1）的解析式即可判斷．

解答 解：（1）設(shè)y=k（x+1），
把x=2，y=-9代入，得-9=（2+1）k，
解得k=-3．
所以y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-3x-3；
（2）函數(shù)圖象如圖：

（3）把x=-2代入得，y=-3×（-2）-3=3，
把x=-7代入得，y=-3×（-7）-3=18，
所以點(diǎn)P（-2，3）在這個(gè)函數(shù)圖象上，點(diǎn)Q（-7，3）不在這個(gè)函數(shù)圖象上．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一次函數(shù)的圖象以及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，設(shè)出函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．