Question

4．先化簡(jiǎn)：（x-$\frac{4-x}{x-1}$）÷$\frac{{{x^2}-4x+4}}{x-1}$，其中的x選一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．

Answer 1

分析 原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x=-1代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x（x-1）-4+x}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-1}$•$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$，
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-$\frac{1}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．