Question

6．如圖，△ABC為等腰直角三角形，其中BC長(zhǎng)為10．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若將△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加上3，所得的三個(gè)點(diǎn)連成的三角形與原圖形有何關(guān)系？畫圖說明．

Answer 1

分析 （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，關(guān)鍵是確定原點(diǎn)的位置．
（2）△ABC各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都加上3，將△ABC整體向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，原圖形與新圖形．

解答 解：如圖所示．
（1）以BC所在直線為x軸，BC的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系．
∵△ABC是等腰直角三角形，BC=10，
∴OB=OC=OA=5，
∴A（0，5），B（-5，0），C（5，0）．

（2）所得到的△A′B′C′與原三角形比較，原三角形向上平移了3個(gè)單位．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了直角坐標(biāo)系的建立、平移變換的規(guī)律及等腰三角形的性質(zhì)；理解平移變換不改變大小及形狀是解答本題的關(guān)鍵．