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1．如圖已知∠1=∠2，∠D=50°，
（1）求∠B的度數(shù)；
（2）請你寫出三個在求∠B度數(shù)的過程中所用到的定理．

分析 （1）先利用等量代換得到∠1=∠GHD，則可判斷AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求∠B的度數(shù)；
（2）寫出對頂角的性質(zhì)和平行線的判定與性質(zhì)即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠2，
而∠2=∠GHD，
∴∠1=∠GHD，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180°-50°=130°；
（2）對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

點評 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列運動不屬于旋轉(zhuǎn)的是（　�。�
A．電風(fēng)扇的扇葉在不停地轉(zhuǎn)動B．時針在鐘面上不停地轉(zhuǎn)動
C．單擺上的小球的轉(zhuǎn)動D．火車在筆直的軌道上飛馳

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在下列函數(shù)中：①y=2x-5；  ②y=-3x；  ③y=1-x；  ④y=$\frac{1}{x}$（x＞0）．y隨x的增大而減小的共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖?所示，有四個同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，拼成一個正方形，中間留有一個小正方形．
（1）利用它們之間的面積關(guān)系，探索出關(guān)于a，b，c的等式；
（2）利用（1）中發(fā)現(xiàn)的直角三角形中兩直角邊a，b和斜邊c之間的關(guān)系，完成問題：如圖?，在直角△ABC中，∠C=90°，且c=6，a+b=8，則△ABC的面積為7；
（3）如圖③，大正方形的邊長為m，小正方形的邊長為n，若用x、y表示四個矩形的兩邊長（x＞y），觀察圖案，指出以下關(guān)系式：
（1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$  （2）x+y=m  （3）x2-y2=m•n（4）x2+y2=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$   其中正確的有（1）（2）（3）（4）（填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下列關(guān)系式中，不含有x=-1這個解的是（　　）
A．2x+1=-1B．2x+1＞-1C．-2x+1≥3D．-2x-1≤3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．找規(guī)律．
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）根據(jù)規(guī)律填空：1+3+5+7+9+11=36=62；
（2）根據(jù)規(guī)律計算：1+3+5+7+9+…+99．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知如圖，在四邊形ABDC中，AB⊥BD于B，CD⊥BD于D．P為BD上一動點（不與B、D重合），連結(jié)PA、PC，AB=9，CD=4，
探究1：若BD=10，在BD上是否存在點P，使△PAB與△PCD相似？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由；
探究2：若BD=12，在BD上存在2個這樣的點P，使△PAB與△PCD相似．并直接寫出BP的長$\frac{108}{13}$或6；
探究3：若BD=15，在BD上存在3個這樣的點P，使△PAB與△PCD相似．并直接寫出BP的長$\frac{135}{13}$或3或12
探究4：若BD=m，試直接寫出m的取值與點P的個數(shù)之間的關(guān)系：當(dāng)m＜12時有1個P點，當(dāng)m=12時有2個P點，當(dāng)m＞12時有3個P點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在△ABC中，線段AB、AC的垂直平分線與BC的交點分別為D、E．
（1）若△ADE的周長是15，求BC的長；
（2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．如圖所示，點B、C、E在同一直線上，△ABC與△CDE都是等邊三角形，則下列所有正確的結(jié)論序號為①②③⑥
①△ACE≌△BCD，②BG=AF，③△DCG≌△ECF，④△ADB≌△CEA，⑤DE=DG，⑥∠AOB=60°．

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同步練習(xí)冊答案