Question

4．觀察下列等式，探究其中的規(guī)律：
3²×0+1=1
3²×1+2=11
3²×2+3=21
3²×3+4=31
（1）根據(jù)以上觀察，計算：①3²×4+5=41
②3²×2015+2016=20151
（2）猜想：當(dāng)n為自然數(shù)時，3²×n+（n+1）=10n+1．

Answer 1

分析 由題意可知：3²×n+n+1=10n+1；由此計算方法逐一得出答案即可．

解答 解：（1）①3²×4+5=41
②3²×2015+2016=20151；
（2）猜想：當(dāng)n為自然數(shù)時，3²×n+n+1=10n+1．
故答案為：41，20151；10n+1．

點(diǎn)評 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．