Question

8．定義新運(yùn)算：a★b=a（1-b），a，b是實(shí)數(shù)，如-2★3=-2×（1-3）=4
（1）求（-2）★（-1）的值；
（2）已知a≠b，試說明：a★b≠b★a．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)★的含義，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算方法，求出（-2）★（-1）的值是多少即可．
（2）首先分別求出a★b、b★a的值各是多少；然后根據(jù)a≠b，說明a★b≠b★a即可．

解答 解：（1）（-2）★（-1）
=（-2）×[1-（-1）]
=（-2）×2
=-4

（2）a★b=a（1-b）=a-ab，b★a=b（1-a）=b-ab，
∵a≠b，
∴a-ab≠b-ab
∴a★b≠b★a．

點(diǎn)評 此題主要考查了定義新運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．