Question

2．關(guān)于x的不等式x+a≤5恰有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是1＜x≤2．

Answer 1

分析 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的正整數(shù)即可．

解答 解：移項得：x≤5-a，
∵關(guān)于x的不等式x+a≤5恰有3個正整數(shù)解，
∴正整數(shù)解有1，2，3；
∴3≤5-a＜4，
解得：1＜a≤2．
故答案為1＜a≤2．

點評 本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．