Question

2．如圖，C是線段AB上一點，且AC=$\frac{2}{3}$AB，D是AB的中點，E是CB的中點，DE=4厘米，求線段AB的長．

Answer 1

分析 根據(jù)AC=$\frac{2}{3}$AB，可得BC與AB的關系，根據(jù)線段中點的性質，可得BD，BE，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：由AC=$\frac{2}{3}$AB，得
BC=$\frac{1}{3}$AB．
由D是AB的中點，E是CB的中點，得
BD=$\frac{1}{2}$AB，EB=$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{6}$AB．
由線段的和差，得
DE=$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{6}$AB=4．
解得AB=12cm．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差得出$\frac{1}{2}$AB-$\frac{1}{6}$AB=4是解題關鍵．