Question

7．觀察下列算式：
第1個(gè)式子：1×3+1=2²；
第2個(gè)式子：7×9+1=8²；
第3個(gè)式子：25×27+1=262；
第4個(gè)式子：79×81+1=80²；
…
（1）可猜到第7個(gè)式子為2185×2187+1=2186²；
（2）若字母n表示自然數(shù)，請(qǐng)寫出第n個(gè)式子．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)一系列等式，得出一般性規(guī)律，寫出第四個(gè)等式即可；
（2）把得出的規(guī)律用n表示即可．

解答 解：第1個(gè)式子：1×3+1=2²；
第2個(gè)式子：7×9+1=8²；
第3個(gè)式子：25×27+1=26²；
第4個(gè)式子：79×81+1=80²；
第5個(gè)式子：241×243+1=240²；
第6個(gè)式子：727×729+1=728²；
（1）可猜到第7個(gè)式子為：2185×2187+1=2186²；
（2）若字母n表示自然數(shù)，第n個(gè)式子為（3ⁿ-2）×3ⁿ+1=（3ⁿ-1）²；
故答案為：2185×2187+1=2186²

點(diǎn)評(píng) 此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．