Question

6．圓中與半徑相等的弦所對的圓周角度數(shù)是（　�。�

• A． 30°
• B． 60°
• C． 150°
• D． 30°或 150°

Answer 1

分析 根據(jù)題意畫出幾何圖，易得△OAB為等邊三角形，則∠AOB=60°，于是根據(jù)圓周角定理得到∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠ADB的度數(shù)，這樣得到弦AB所對的圓周角的度數(shù)．

解答 解：如圖，∵AB=OB=OA，
∴△OAB為等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
∴∠ADB=180°-∠ACB=150°，
∴弦AB所對的圓周角的度數(shù)為30°或150°．
故選D．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半角是解答此題的關(guān)鍵．