Question

19．已知點(diǎn)A′與A（1，-2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則AA′的長(zhǎng)是2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)“關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)”求出點(diǎn)A′，然后求解即可．

解答 解：∵點(diǎn)A（1，-2）關(guān)于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)是A′（-1，2），
∴AA′=2$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$．
故答案為：2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：
（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；
（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．