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2.已知CD是Rt△ABC斜邊上的高,且CD=3cm.AD,BD是方程x2-6x+4=0的兩根,求△ABC的面積.

分析 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到AD+BD=6,然后又三角形的面積公式即可得到結(jié)論.

解答 解:∵AD、BD是方程x2-6x+4=0的兩根,
∴AD+BD=6,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$(AD+BD)•CD=$\frac{1}{2}×6×3$=9.

點評 本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,三角形的面積,解題關(guān)鍵是得到所求三角形相應(yīng)的底的長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.為使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2014年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了廉租房10萬平方米,預(yù)計到2016年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.
(1)求每年市政府投資的增長率;
(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,求到2016年底共建設(shè)了多少萬平方來廉租房.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.某城市居民用水實行階梯收費,每戶每月用水量如果未超過20噸,按每噸1.9元收費.如果超過20噸,未超過的部分按每噸1.9元收費,超過的部分按每噸2.8元收費.設(shè)某戶每月用水量為x噸,應(yīng)收水費為y.
(1)某戶3月份用水10噸,則該戶居民應(yīng)交19元.若該戶居民8月用水30噸,則該戶居民應(yīng)交66元;
(2)分別寫出每月用水量未超過20噸和超過20噸,水費y元與用水量x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)若某戶居民4月份的水費為52元,問該戶居民4月份實際用水多少噸?
(4)若某戶居民5月份水費平均為每噸2.2元,求該戶5月份用水多少噸?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.在圖1至圖5中,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b,且邊AD和AE在同一直線上.

操作示例:
當(dāng)2b<a時,如圖(1),在BA上選取點G,使BG=b,連接FG和CG,裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.
思考發(fā)現(xiàn):
小明在操作后發(fā)現(xiàn):該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90度到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連接CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90度到△CHD的位置.這樣,對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖),過點F作FM⊥AE于點M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,.∠FHC=90°進而根據(jù)正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.
實踐探究:
正方形的面積是b2+a2;(用含a,b,的式子表示)
類比圖1的剪拼方法,請你就圖2-圖4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖.
聯(lián)想拓展:
小明通過探究后發(fā)現(xiàn):當(dāng)b≤a,此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移;當(dāng)b>a時,如圖的圖形能否剪拼成一個正方形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

17.下列說法不正確的是(  )
A.球的截面一定是圓
B.組成長方體的各個面中不可能有正方形
C.從三個不同的方向看正方體,得到的都是正方形
D.圓錐的截面可能是圓

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.(1)-7的相反數(shù)是7,它的絕對值是7;
(2)-2$\frac{2}{5}$的倒數(shù)是$-\frac{5}{12}$
(3)倒數(shù)等于它本身的有理數(shù)是±1.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.如圖所示是由幾個相同的小正方體所組成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù),請畫出這個幾何體從正面看和從左面看到的圖形,其中x是平方等于本身的正整數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.分式$\frac{x}{4a}$,$\frac{x-y}{{x}^{2}-{y}^{2}}$,$\frac{a+b}{a-b}$,$\frac{(x+y)^{2}}{xy+{y}^{2}}$,$\frac{4}{2x-6}$中,最簡分式的個數(shù)是(  )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.當(dāng)x=$\frac{1}{2}$,y=-2時,代數(shù)式$\frac{4x-2y}{xy}$的值是-6.

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同步練習(xí)冊答案