Question

7．用等分圓周的方法，在半徑為1的圖中畫出如圖所示圖形，則圖中陰影部分面積為π-$\frac{3}{2}\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 連OA，OP，AP，求出AP直線和AP弧面積，即$\frac{1}{6}$陰影部分面積，從而求解．

解答 解：如圖，設(shè)$\widehat{AB}$的中點(diǎn)我P，連接OA，OP，AP，
△OAP的面積是：$\frac{\sqrt{3}}{4}$×1²⁼$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
扇形OAP的面積是：S_扇形=$\frac{π}{6}$，
AP直線和AP弧面積：S_弓形=$\frac{π}{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{4}$，
陰影面積：3×2S_弓形=π-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：π-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了扇形面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是得到陰影部分面積=6（扇形OAP的面積-△OAP的面積）．