Question

3．若a²-2a-1=0，則a²+a^-2=6．

Answer 1

分析 已知等式兩邊除以a變形后，兩邊平方即可求出所求式子的值．

解答 解：方程a²-2a-1=0變形得：a-$\frac{1}{a}$=2，
兩邊平方得：（a-$\frac{1}{a}$）²=a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$-2=4，
則a²+a^-2=a²+$\frac{1}{{a}^{2}}$=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．