Question

3．若正比例函數(shù)y₁=-x的圖象與一次函數(shù)y₂=x+m的圖象交于點A，且點A的橫坐標為-1．
（1）求m的值；
（2）點B在一次函數(shù)y₂=x+m的圖象上，且OB=$\sqrt{10}$，求點B的坐標（O為坐標原點）．

Answer 1

分析 （1）先將x=-1代入y=-x，求出y的值，得到點A坐標，再將點A坐標代入y=x+m，利用待定系數(shù)法可得m的值；
（2）設B（a，a+2），根據(jù)勾股定理列出關于a的方程，解方程即可求得a的值，即可求得B的坐標．

解答 解：（1）將x=-1代入y=-x，得y=1，
則點A坐標為（-1，1）．
將A（-1，1）代入y=x+m，得-1+m=1，
解得m=2；

（2）∵點B在一次函數(shù)y₂=x+2的圖象上，
∴設B（a，a+2），
∵OB=$\sqrt{10}$，
∴a²+（a+2）²=10，
解得，a=1和-3，
∴B的坐標為（1，3）或（-3，-1）．

點評 此題主要考查了兩條直線相交問題，勾股定理的應用及待定系數(shù)法求解析式，難度適中．