Question

14．已知（x-2+$\sqrt{3}$）²+|y+2+$\sqrt{3}$|=0，求（x+2y）²-（x-2y）²的值．

Answer 1

分析 利用非負數(shù)的性質求出x與y的值，原式利用完全平方公式化簡后代入計算即可求出值．

解答 解：∵（x-2+$\sqrt{3}$）²+|y+2+$\sqrt{3}$|=0，
∴x=2-$\sqrt{3}$，y=-2-$\sqrt{3}$，
又∵（x+2y）²-（x-2y）²=x²+4xy+4y²-x²+4xy-4y²=8xy，
把x=2-$\sqrt{3}$，y=-2-$\sqrt{3}$代入得，原式=8×（2-$\sqrt{3}$）×（-2-$\sqrt{3}$）=-8．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數(shù)的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．