Question

1．從-1、0、1、2這四個數(shù)中，任取一個數(shù)記為b，再從余下的三個數(shù)中任取一個記為c，則二次函數(shù)y=x²-bx+c的圖象與x軸有兩個交點的概率為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與所取的數(shù)能使二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有12種等可能結果，其中能使二次函數(shù)y=x²-bx+c的圖象與x軸有兩個交點的有6種結果，
∴二次函數(shù)y=x²-bx+c的圖象與x軸有兩個交點的概率為$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$，
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率以及二次函數(shù)的性質．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．