Question

12．如圖，在⊙O中，AB是直徑，點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)P是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，則∠PAB的度數(shù)（　�。�

• A． 30°
• B． 25°
• C． 22.5°
• D． 不能確定

Answer 1

分析 連接OC、OP，根據(jù)AB是直徑、點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)、點(diǎn)P是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，即可得出∠POB的度數(shù)，再結(jié)合圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OC、OP，如圖所示．
∵AB是直徑，點(diǎn)C是$\widehat{AB}$的中點(diǎn)，點(diǎn)P是$\widehat{BC}$的中點(diǎn)，
∴∠POB=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×180°=45°，
∴∠PAB=$\frac{1}{2}$∠POB=22.5°．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了圓周角定理以及圓心角、弧、弦的關(guān)系，根據(jù)弦與弧的關(guān)系找出∠POB=45°是解題的關(guān)鍵．