Question

3．為響應(yīng)國家的“一帶一路”經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略，樹立品牌意識，我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的同種型號的零件共2000件進行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）抽查D廠家的零件為500件，扇形統(tǒng)計圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為90°；
（2）抽查C廠家的合格零件為380件，并將圖1補充完整；
（3）通過計算說明合格率排在前兩名的是哪兩個廠家；
（4）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機抽取兩個廠家參加德國工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹形圖”的方法求出（3）中兩個廠家同時被選中的概率．

Answer 1

分析 （1）計算出D廠的零件比例，則D廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例，D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×所占比例；
（2）C廠的零件數(shù)=總數(shù)×所占比例；
（3）計算出各廠的合格率后，進一步比較得出答案即可；
（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結(jié)果，然后利用概率公式即可求解．

解答 解：（1）D廠的零件比例=1-20%-20%-35%=25%，
D廠的零件數(shù)=2000×25%=500件；
D廠家對應(yīng)的圓心角為360°×25%=90°；

（2）C廠的零件數(shù)=2000×20%=400件，
C廠的合格零件數(shù)=400×95%=380件，
如圖：


（3）A廠家合格率=630÷（2000×35%）=90%，
B廠家合格率=370÷（2000×20%）=92.5%，
C廠家合格率=95%，
D廠家合格率470÷500=94%，
合格率排在前兩名的是C、D兩個廠家；

（4）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

共有12種情況，選中C、D的有2種，
則P（選中C、D）=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�