Question

13．某校課外興趣小組在本校學生中開展“感動中國2016年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結果分為A，B，C，D四類，其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

類別	A	B	C	D
頻數(shù)	30	40	24	b
頻率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a=0.3，b=6；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學生1000名，根據(jù)調(diào)查結果估計該校學生中類別為D的人數(shù)約為多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)B類頻數(shù)和頻率求出總數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關系分布進行計算即可；
（2）用類別為B的學生數(shù)所占的百分比乘以360°，即可得出答案；
（3）用1000乘以類別為C的人數(shù)所占的百分比，即可求出該校學生中類別為C的人數(shù)．

解答 解：（1）問卷調(diào)查的總人數(shù)是：$\frac{40}{0.4}$=100（名），
a=$\frac{30}{100}$=0.3，b=100×0.06=6（名），
故答案為：0.3，6；

（2）類別為B的學生數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù)是：360°×0.4=144°；

（3）根據(jù)題意得：1000×0.06=60（名）．
答：該校學生中類別為D的人數(shù)約為60名．

點評 此題考查了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)（率）分布表，關鍵是正確從扇形統(tǒng)計圖和表中得到所用的信息．