Question

3．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，則菱形ABCD的面積為8$\sqrt{3}$cm²．

Answer 1

分析 利用勾股定理求出DE，根據(jù)菱形ABCD的面積=AB•DE計(jì)算即可．

解答 解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AD=AB=4，
∵AE=EB=2，
∵DE⊥AB，
∴∠AED=90°
在Rt△ADE中，DE=$\sqrt{A{D}^{2}-A{E}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面積=AB•DE=4•2$\sqrt{3}$=8$\sqrt{3}$，
故答案為8$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查菱形的性質(zhì)，勾股定理，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于基礎(chǔ)題．