Question

4．關(guān)于x的一元二次方程x²-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的m的最小整數(shù)為（　�。�

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b²-4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．

解答 解：∵一元二次方程x²-x-（m+1）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=1+4（m+1）＞0，
解得m＞-$\frac{5}{4}$，
故整數(shù)m的最小整數(shù)為-1，
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根列出m的不等式，此題難度不大．