Question

15．如圖，在?ABCD中，E是CD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，AF=DE=3，BC=5，求AB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析 由在?ABCD中，AF=DE=3，BC=5，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，可求得AD的長(zhǎng)，繼而求得DF的長(zhǎng)，易證得△ABF∽△DEF，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC=5，AB∥CD，
∴△ABF∽△DEF，DF=AD-AF=5-3=2，
∴$\frac{AB}{DE}=\frac{AF}{DF}$，
∵AF=DE=3，
∴$\frac{AB}{3}=\frac{3}{2}$，
解得：AB=4.5．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意平行四邊形的對(duì)邊相等且相等，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．