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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

13．平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²．語言描述：兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積等于平方差．

分析寫出平方差公式，并用語言描述即可．

解答解：原式=a²-b²；
兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積等于兩數(shù)的平方差．
故答案為：a²-b²；平方差．

點評此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D為AB中點，∠EDF=90°，且∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC、CB（或它們的延長線）于E、F．
（1）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE⊥AC時（圖1），求證：${S_{△DEF}}+{S_{△CEF}}=\frac{1}{2}{S_{△ABC}}$．
（2）當(dāng)∠EDF繞D點旋轉(zhuǎn)到DE與AC不垂直．
①當(dāng)兩邊與AC、BC相交時，（如圖2），上述結(jié)論是否還會成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明理由．
②當(dāng)兩邊與AC、BC的延長線相交時，（如圖3），上述結(jié)論是否還會成立？若成立，請給予證明，若不成立，請說明S_△DEF、S_△CEF、S_△ABC之間的關(guān)系．（不需證明，直接回答即可）