Question

10．計算：（$\sqrt{18}$+$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{2}}$）÷$\sqrt{2}$•$\frac{1}{\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 先把二次根式化為最簡二次根式，再把括號內合并后進行二次根式的除法運算，然后進行乘法運算．

解答 解：原式=（3$\sqrt{2}$+5$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$）÷$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6$\sqrt{2}$÷$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$
=3$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．