分析 標(biāo)注字母,根據(jù)圖形判斷出∠1、∠3是全等直角三角形的兩個(gè)互余的銳角,∠2為等腰直角三角形的銳角,然后求解即可.
解答
解:如圖,在△ABC和△DEA中,$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠B=∠AED=90°}\\{BC=AE}\end{array}\right.$,
∴△ABC≌△DEA(SAS),
∴∠3=∠BAC,
在Rt△ABC中,∠BAC+∠1=90°,
∴∠1+∠3=90°,
由圖可知,△ABF是等腰直角三角形,
∴∠2=45°,
∴∠1+∠2+∠3=90°+45°=135°.
故答案為:135.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等圖形,等腰直角三角形的性質(zhì),準(zhǔn)確識(shí)圖判斷出全等三角形是解題的關(guān)鍵.
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