Question

19．第31屆夏季奧林匹克運動會于2016年8月5日-21日在巴西里約熱內(nèi)盧舉行，其中女排決賽牽動億萬國人的心，重慶“夕陽紅”排球球迷協(xié)會組織球迷包場收看女排決賽電視直播，計劃購買甲、乙兩種門票共500張，并且甲票的數(shù)量不少于乙票的3倍．
（1）求“夕陽紅”排球球迷協(xié)會至少購買多少張甲票；
（2）“夕陽紅”排球球迷協(xié)會從售票得知，售票處將給予球迷協(xié)會一定的優(yōu)惠，門票以統(tǒng)一價格（m+20）元出售給該協(xié)會，因此協(xié)會決定購買的票數(shù)將在原計劃的基礎(chǔ)上增加（m+10）%，購票后總共用56000元，求m的值．

Answer 1

分析 （1）購買甲票x張，則購買乙票（500-x）張，根據(jù)題意列出不等式解答即可；
（2）根據(jù)題意列出方程解答即可．

解答 解：（1）設(shè)購買甲票x張，則購買乙票（500-x）張．
由條件得：x≥3（500-x）
∴x≥375，
答：“夕陽紅”排球球迷協(xié)會至少購買375張甲票．

（2）根據(jù)題意得：500[1+（m+10）%]（m+20）=56000
∴m²+130m-9000=0
∴m₁=50，m₂=-180＜0（舍）
答：m的值為50．

點評 本題考查的是一元二次方程的運用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出方程和不等式進行求解．