Question

7．如圖，圖形中每一小格正方形的邊長為1，已知△ABC．
（1）AC的長等于$\sqrt{10}$，△ABC的面積等于3.5．
（2）先將△ABC向右平移2個單位得到△A′B′C′，則A點的對應點A′的坐標是（1，2）．
（3）再將△ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₁B₁C₁，則A點對應點A₁的坐標是（-3，-2）．

Answer 1

分析 （1）利用勾股定理即可求解；
（2）A的坐標是（-1，2），向右平移2個單位長度，則A′的坐標即可寫出；
（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，即可求解．

解答 解：（1）AC=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，
S_△ABC=3×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×1×3=3.5，
故答案為：$\sqrt{10}$；3.5；
（2）A點的對應點A′的坐標是（1，2），
故答案為：（1，2）．

（3）并寫出A點對應點A₁的坐標是（-3，-2）．
故答案為：（-3，-2）．

點評 本題主要考查了旋轉(zhuǎn)及平移變換，解題的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)及平移變換的變化特征．