Question

15．已知M=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{ab（a+b）^{2}}$（a，b≠0且a≠b）
（1）化簡M；
（2）若點P（a，b）在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上，求M的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)完全平方公式先因式分解，再約分即可；
（2）根據(jù)題意得出ab=6，再計算得出M即可．

解答 解：（1）M=$\frac{（a-b）^{2}+4ab}{ab（a+b）^{2}}$=$\frac{（a+b）^{2}}{ab（a+b）^{2}}$=$\frac{1}{ab}$；
（2）∵點P（a，b）在反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象上，
∴ab=6，
∴M=$\frac{1}{ab}$=$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，掌握因式分解以及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．