Question

3．已知：有理數(shù)a、b、c滿足abc＜0，當(dāng)x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$時(shí)，求代數(shù)式x²-95x+1028的值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知得出其中一個(gè)為負(fù)數(shù)，其余兩個(gè)為正數(shù)，或三個(gè)都為負(fù)數(shù)兩種情況，求出x的值，代入求出即可．

解答 解：∵abc＜0，假設(shè)a的數(shù)值固定a＜0，
∴a＜0，b＞0，c＞0或a＜0，b＜0，c＜0，
∴x=$\frac{|a|}{a}$+$\frac{|b|}$+$\frac{|c|}{c}$=1或-3，
∴x²-95x+1028=934或1322．

點(diǎn)評(píng) 此題考查代數(shù)式求值，注意分情況探討的出x的數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵．