Question

2．反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，根據(jù)圖中的信息可得到不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{x}≥-4}\\{\frac{k}{x}＜2}\end{array}\right.$的解集為（　�。�

• A． -4≤x＜0或0＜x＜2
• B． x＜-1或x≥$\frac{1}{2}$
• C． -1＜x≤$\frac{1}{2}$
• D． -1＜x＜0或0＜x≤$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 由圖象知：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過點(diǎn)（-1，2），求得反比例函數(shù)的解析式，根據(jù)圖象即可求出結(jié)果．

解答 解：由圖象知：反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象過點(diǎn)（-1，2），
∴k=-2，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=$\frac{-2}{x}$，
當(dāng)y=-4時(shí)，x=-$\frac{1}{2}$，
∴不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{x}≥-4}\\{\frac{k}{x}＜2}\end{array}\right.$的解集為x＜-1，或x≥-$\frac{1}{2}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減�。划�(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．