Question

13．如圖，點D、E分別在線段AB、AC上，聯(lián)結(jié)BE，CD，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，還需添加一個條件，這個條件可以是∠B=∠C（答案不唯一） （只要寫一個條件）．

Answer 1

分析 要使△ABE≌△ACD，由于∠A是公共角，BE=CD，題中有一邊一角，可以補充一組角相等，則可用AAS判定其全等．

解答 解：補充條件為：∠B=∠C（答案不唯一）．
在△ABE和△ACD中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠A}\\{∠B=∠C}\\{BE=CD}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△ACD（AAS）．
故答案為：∠B=∠C．

點評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．