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16.如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=2∠A,試說(shuō)明△ABD是等邊三角形.

分析 因?yàn)榱庑螌?duì)邊平行,所以鄰角互補(bǔ).可求∠A=60°;再由菱形四邊相等得出AB=AD,根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形即可判定△ABD是等邊三角形.

解答 證明:在菱形ABCD中,
∠ABC+∠A=180°,AB=AD,
∵∠ABC=2∠A,
∴∠A=60°,
∵AB=AD,
∴△ABC是等邊三角形.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了菱形的性質(zhì):四邊相等;鄰角互補(bǔ).同時(shí)考查了等邊三角形的判定;屬基礎(chǔ)題,比較簡(jiǎn)單.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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