Question

1．如圖：一個圓柱的底面周長為16cm，高為6cm，BC是上底面的直徑，一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，求螞蟻爬行的最短路程（要求畫出平面圖形）．

Answer 1

分析 展開后連接AC，線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程，求出展開后AD和CD長，再根據(jù)勾股定理求出AC即可．

解答 解：如圖，圓柱側(cè)面展開后連接AC，線段AC的長就是螞蟻爬行的最短路程，
因為圓柱的底面周長為16cm，高為6cm，
所以圖中AD=$\frac{1}{2}$×16=8cm，CD=6cm，
在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10（cm），
即螞蟻爬行的最短路程是10cm．

點評 本題主要考查了最短路線問題和勾股定理的應(yīng)用，把立體圖形展開成平面圖形后，根據(jù)“兩點之間，線段最短“確定兩點之間的最短路徑．解決問題的關(guān)鍵是在平面圖形上構(gòu)造直角三角形．