Question

10．某校中午學(xué)生用餐比較擁擠，為建議學(xué)校分年級錯時用餐，李老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組在某天隨機調(diào)查了部分學(xué)生，統(tǒng)計了他們從下課到就餐結(jié)束所用的時間，并繪制成統(tǒng)計表和如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
（1）表中a=35%，b=5，c=40，補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是15≤x＜20min．

時間分段/min	頻（人）數(shù)	百分比
10≤x＜15	8	20%
15≤x＜20	14	a
20≤x＜25	10	25%
25≤x＜30	b	12.50%
30≤x＜35	3	7.50%
合計	c	100%

（3）這所學(xué)校共有1200人，試估算從下課到就餐結(jié)束所用時間不少于20min的共有多少人？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)10≤x＜15的有8人，占20%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的定義即可求得a，b的值；
（2）確定第20和第21名所在的組，即可；
（3）總?cè)藬?shù)乘以后3組人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可．

解答 解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：c=8÷20%=40（人），
則a=$\frac{14}{40}$×100%=35%，
b=40×12.5%=5；
故答案為：35%，5，40．

（2）由（1）知，共40個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)在15≤x＜20范圍內(nèi)，
故答案為：15≤x＜20．

（2）所用時間不少于20min的共有：10+5+3=18（人），
則估算從下課到就餐結(jié)束所用時間不少于20min的共有1200×$\frac{18}{40}$=540（人）．

點評 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．