Question

14．用公式法解一元二次方程x²-3x-1=0時(shí)，先找出對(duì)應(yīng)的a、b、c，可求得△=13，此方程式的根為x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 找出方程中二次項(xiàng)系數(shù)a，一次項(xiàng)系數(shù)b及常數(shù)項(xiàng)c，計(jì)算出根的判別式的值為13大于0，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．

解答 解：∵a=1，b=-3，c=-1，
∴△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13，
∴x=$\frac{3±\sqrt{13}}{2}$，
∴原方程的解為x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$．
故答案為：13，x₁=$\frac{3+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{3-\sqrt{13}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了利用公式法求一元二次方程的解，利用公式法解一元二次方程時(shí)，首先將方程化為一般形式，找出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)，計(jì)算出根的判別式，當(dāng)根的判別式大于等于0時(shí)，將a，b及c的值代入求根公式即可求出原方程的解．