Question

15．解答下列各題
（1）先化簡再求值：x²（x-2）+2x（x²+1）-（3x-1）（2x-3），其中x=3．
（2）已知：3^9m•27^m=3⁶，求m．

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可；
（2）先根據(jù)冪的乘方進(jìn)行變形，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法進(jìn)行計(jì)算，最后得出9m+3m=6，求出即可．

解答 解：（1）x²（x-2）+2x（x²+1）-（3x-1）（2x-3）
=x³-2x²+2x³+2x-6x²+9x+2x-3
=3x³-8x²+13x-3，
當(dāng)x=3時，原式=3×3³-8×3²+13×3-3=45；

（2）∵3^9m•27^m=3⁶，
∴3^9m•3^3m=3⁶，
∴9m+3m=6，
∴m=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能運(yùn)用知識點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．