Question

7．如圖，在△ABC中，∠ACB=116°，∠B=45°，CD平分∠ACB，CE為AB邊上的高，求∠DCE的度數(shù)．

Answer 1

分析 由圖知∠DCE=∠DCB-∠ECB，又由角平分線定義得∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACB，然后利用內(nèi)角和定理，分別求出∠BCE即可．

解答 解：∵∠ACB=116°，CD平分∠ACB，
∴∠DCB=$\frac{1}{2}$∠ACB=58°．
∵CE⊥AB，
∴∠CEB=90°．
∵∠B=45°，
∴∠BCE=45°，
∴∠DCE=58°-45°=13°．

點評 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．