Question

6．求值：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°．

Answer 1

分析 本題涉及特殊角的三角函數(shù)值、平方、二次根式化簡(jiǎn)3個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．

解答 解：$\sqrt{3}$cos²45°-sin30°tan60°+$\frac{1}{2}$sin60°
=$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$×$\sqrt{3}$+$\frac{1}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{4}$
=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、平方、二次根式等考點(diǎn)的運(yùn)算．