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8．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+3b）2-2（2a+3b）（a+2b）+（a+2b）2，其中a=2，b=1．

分析 先根據(jù)整式的乘法法則算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：（2a+3b）2-2（2a+3b）（a+2b）+（a+2b）2
=4a2+12ab+9b2-4a2-8ab-6ab-12b2+a2+4ab+4b2
=a2+2ab+b2
=（a+b）2
當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式=（a+b）2=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵，此題是一道中檔題目，難度適中．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．有一個(gè)長(zhǎng)方體模型，它的長(zhǎng)為8×103cm，寬為5×102cm，高為3×102cm，它的體積是多少cm3？

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19．運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：
（1）1982；                   
（2）103×97．

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16．如圖所示，根據(jù)題意填空已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求證：∠1+∠2=90°．
證明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠BAC+∠ACD=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（已知）
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠BAC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ACD，（角平分線的定義）
∴∠1+∠2=$\frac{1}{2}$（∠BAC+∠ACD）=$\frac{1}{2}$×180°=90°．
即∠1+∠2=90°．    
結(jié)論：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同旁內(nèi)角的平分線互相垂直．
推廣：若兩條平行線被第三條直線所截，則一組同位角的平分線互相平行．

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3．如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，
（1）請(qǐng)寫(xiě)出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位得到△A′B′C′，畫(huà)出圖形，寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)．
（3）求出三角形ABC的面積．

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13．完成下列各題：
（1）計(jì)算：（21a3-7a2+14a）÷（7a）；        
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=9}\\{3x-2y=-1}\end{array}\right.$．

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20．計(jì)算：
（1）（x-3y）（x-$\frac{1}{2}$y）；                 
（2）（x+1）（x-1）-（x+2）2．

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17．已知m，n是方程x2+3x+1=0的兩根
（1）求（m+5-$\frac{16}{5-m}$）$•\frac{2m-10}{3-m}$-$\frac{2}{m}$的值
（2）求$\sqrt{\frac{{m}^{3}}{n}}$+$\sqrt{\frac{{n}^{3}}{m}}$的值．

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18．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=1}\\{x^2+xy-6y^2=3}\end{array}\right.$．

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