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19．運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：
（1）1982；                   
（2）103×97．

分析 （1）原式變形后，利用完全平方公式計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）原式=（200-2）2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204；

（2）原式=（100+3）×（100-3）=1002-32=10000-9=9991．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平方差公式，以及完全平方公式的應(yīng)用，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，將正方形ABCD按如圖所示方式在直線l進(jìn)行兩次旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)C在兩次旋轉(zhuǎn)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)是（$\sqrt{2}$+1）π．

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10．（xa÷x2b）3÷xa-b與-$\frac{1}{4}$x2為同類(lèi)項(xiàng)，求4a-10b+6的值．

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7．（1）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{3}$=1；
（2）[（-2）-3-8-1×（-1）-2]×（-$\frac{1}{2}$）-2×（π-2）0．

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14．去年某省將地處A、B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)，為了方便A、B兩地師生的交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距2.732km的A、B兩地之間修筑一條筆直公路（即圖中的線段AB），經(jīng)測(cè)量，在A地的北偏東60°方向、B地的西偏北45°方向C處有一個(gè)半徑為0.7km的公園，問(wèn)計(jì)劃修筑的這條公路會(huì)不會(huì)穿過(guò)公園？為什么？（$\sqrt{3}$≈1.732）

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4．化簡(jiǎn)求值：（m+n）2-2（m-n）（m+n）+（n-m）2，其中m=20，n=-2．

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11．如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點(diǎn)，P、Q分別是BM、DN的中點(diǎn)．
（1）求證：PM=PN；
（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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8．先化簡(jiǎn)，再求值：（2a+3b）2-2（2a+3b）（a+2b）+（a+2b）2，其中a=2，b=1．

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9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+c（m≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）．
（1）求該拋物線的表達(dá)式；
（2）平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)E，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)△ODE是等腰三角形時(shí)，求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．

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