Question

4．（1）解不等式：$\frac{x-2}{2}≤\frac{7-x}{3}$，并求出它的正整數(shù)解．
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先去分母，再去括號(hào)得到3x-6≤14-2x，接著移項(xiàng)、合并得5x≤20，然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集，再寫(xiě)出解集中的正整數(shù)即可；
（2）分別解兩不等式得到x≤4和x＞2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集．

解答 解：（1）去分母得3（x-2）≤2（7-x），
去括號(hào)得3x-6≤14-2x，
移項(xiàng)得3x+2x≤14+6，
合并得5x≤20，
系數(shù)化為1得x≤4，
所以不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2≤2（x+3）①}\\{\frac{2x-1}{3}＞\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$，
解①得x≤4，
解②得x＞2，
所以不等式組的解集為2＜x≤4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集．解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．也考查了解一元一次不等式．