Question

10．若-2x^m-1y³與$\frac{1}{2}$xⁿy^m+n是同類項(xiàng)，則（m-n）²⁰¹⁷=1．

Answer 1

分析 根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)．

解答 解：由題意，得
m-1=n且m+n=3，
解得m=2，n=1，
（m-n）²⁰¹⁷=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：①與字母的順序無(wú)關(guān)；②與系數(shù)無(wú)關(guān)．