Question

20．當(dāng)a-1＜a＜1時(shí)，$\frac{2a+2}{a-1}$值為負(fù)數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)$\frac{2a+2}{a-1}$值為負(fù)數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{2a+2＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a+2＜0}\\{a-1＞0}\end{array}\right.$，然后根據(jù)解一元一次不等式組的方法，求出a的取值范圍即可．

解答 解：∵$\frac{2a+2}{a-1}$值為負(fù)數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a+2＞0}\\{a-1＜0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a+2＜0}\\{a-1＞0}\end{array}\right.$，
解得-1＜a＜1，
∴當(dāng)-1＜a＜1時(shí)，$\frac{2a+2}{a-1}$值為負(fù)數(shù)．
故答案為：-1＜a＜1．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了分式求值問(wèn)題，以及解一元一次不等式組的方法，要熟練掌握．