Question

3．東莞的李先生承包了一個長方形養(yǎng)魚池，已知養(yǎng)魚池的面積為48m²，其對角線長為10m，現(xiàn)要在養(yǎng)魚池四周建柵欄，你能幫助李先生算一算需要準(zhǔn)備多長的柵欄嗎？

Answer 1

分析 已知矩形的面積可將其長和寬表示出來，根據(jù)矩形對角線的長可用勾股定理將其長和寬列出方程進(jìn)行求解．

解答 解：設(shè)矩形的長為am，寬為bm，根據(jù)題意可得：
$\left\{\begin{array}{l}{ab=48}\\{{a}^{2}+^{2}=1{0}^{2}}\end{array}\right.$，
由矩形性質(zhì)知a＞b，可得：
a=8，b=6．
故矩形養(yǎng)魚池的周長=2（a+b）=28m．
答：需要準(zhǔn)備28米的柵欄．

點(diǎn)評 考查了勾股定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意結(jié)合勾股定理聯(lián)立解方程組，只需求得長與寬的和即可．