Question

2．如圖，點O為優(yōu)弧ACB所在圓的圓心，∠AOC=100°，點D在AB的延長線上，BD=BC，則∠D=25°．

Answer 1

分析 先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BCD=∠D，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，然后根據(jù)圓周角定理得到∠ABC的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵：∵BC=BD，
∴∠BCD=∠D，
∴∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，
∵∠ABC=$\frac{1}{2}$∠AOC=$\frac{1}{2}$×100°=50°，
∴∠D=$\frac{1}{2}$∠ABC=25°．
故答案為：25．

點評 本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．