Question

12．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

Answer 1

分析 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在數(shù)軸上表示出來即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-3（x-2）＜4①}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1②}\end{array}\right.$，
由①得，x＞1，
由②得，x＜4，
故此不等式組的解集為：1＜x＜4．
在數(shù)軸上表示為：
．

點評 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．