Question

9．某校以“我最喜愛的體育項目”為主題對全校學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，調(diào)查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學(xué)僅選一項），根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：
學(xué)生選擇最喜愛的體育項目統(tǒng)計表

運動項目	頻數(shù)（人數(shù)）	頻率
籃球	36	0.30
羽毛球	m	0.25
乒乓球	24	n
跳繩	12	0.10
其它項目	18	0.15

請根據(jù)以上圖表信息解答下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m=30，n=0.20；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”所在扇形的圓心角為108度；
（3）該學(xué)校共有2400名學(xué)生，據(jù)此估計有多少名學(xué)生最喜愛乒乓球？
（4）將2名最喜愛籃球的學(xué)生和2名最喜愛羽毛球的學(xué)生編為一組，從中隨機(jī)抽取兩人，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩人都選擇了最喜愛籃球的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)籃球的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以羽毛球所占的百分比，求出m的值；再用乒乓球的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出n的值；
（2）由于已知喜歡籃球的百分比，故可用360°乘以籃球所占的百分比，即可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以最喜愛乒乓球的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可得出答案；
（4）根據(jù)題意先列出樹狀圖，得出所有可能出現(xiàn)相同的結(jié)果數(shù)和兩人都選擇了最喜愛籃球的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答 解：（1）∵36÷0.3=120（人），
∴m=120×0.25=30（人），
n=24÷120=0.20，
故答案為：30，0.20；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為：360°×0.3=108°；
故答案為：108；

（3）根據(jù)題意得：
2400×0.2=480（人），
答：估計有480名學(xué)生最喜愛乒乓球；

（4）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

由表可知總共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中兩人都選擇籃球的結(jié)果有2種，所以抽取的兩人都選擇了最喜愛籃球的概率是$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

點評 此題考查了頻率分布直方圖，用到的知識點是頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，概率公式，讀懂統(tǒng)計表，運用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計圖形式給出的數(shù)學(xué)實際問題是本題的關(guān)鍵．