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如圖，在△ABD和△AEC中，已知BD=CE，∠BEC=∠CDB，求證：AB=AC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用∠BEC=∠CDB得到∠ADB=∠AEC，然后根據(jù)三角全等的判定方法AAS可得到△ADB≌△AEC，則根據(jù)全等的性質(zhì)即可得到AB=AC．
解答：解：∵∠BEC=∠CDB
∴∠ADB=∠AEC
在△ADB和△AEC中，
∠A=∠A
∠ADB=∠AEC
BD=CE
，
∴△ADB≌△AEC（AAS），
∴AB=AC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有兩組角分別相等，且其中一組角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把一副三角板按如圖疊放在一起，則∠α的度數(shù)是（　�。�
A、165°B、160°
C、155°D、150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校組織學(xué)生乘汽車(chē)去自然保護(hù)區(qū)野營(yíng)，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；返回時(shí)，汽車(chē)以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h．
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車(chē)行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問(wèn)題，并寫(xiě)出解答過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)B（2，-
4
3
）和點(diǎn)C（-3，-3）兩點(diǎn)均在拋物線上，點(diǎn)F（0，-
3
4
）在y軸上，過(guò)點(diǎn)（0，
3
4
）作直線l與x軸平行．
（1）求拋物線的解析式和線段BC的解析式．
（2）設(shè)點(diǎn)D（x，y）是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線，與拋物線交于點(diǎn)G．設(shè)線段GD的長(zhǎng)度為h，求h與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)x為何值時(shí)，線段GD的長(zhǎng)度h最大，最大長(zhǎng)度h的值是多少？
（3）若點(diǎn)P（m，n）是拋物線上位于第三象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PF并延長(zhǎng)，交拋物線于另一點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QS⊥l，垂足為點(diǎn)S，過(guò)點(diǎn)P作PN⊥l，垂足為點(diǎn)N，試判斷△FNS的形狀，并說(shuō)明理由；
（4）若點(diǎn)A（-2，t）在線段BC上，點(diǎn)M為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AF，當(dāng)點(diǎn)M在何位置時(shí)，MF+MA的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與MF+MA的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一水果經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店（分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店）銷(xiāo)售（整箱配貨），預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：
A種水果/箱 B種水果/箱
甲店    11元    17元
乙店     9元    13元
（1）如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？
（2）如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨”的方案配貨，請(qǐng)寫(xiě)出一種配貨方案：A種水果甲店
 
箱，乙店
 
箱；B種水果甲店
 
箱，乙店
 
箱，并根據(jù)你填寫(xiě)的方案計(jì)算出經(jīng)銷(xiāo)商能盈利多少元？
（3）在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷(xiāo)商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等腰△OAD的底邊OA在x軸上，頂點(diǎn)D（2，-4a）（a≠0），拋物線y=a2+bx+c經(jīng)過(guò)O，A，D三點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)D為圓心，DA為半徑的圓被x軸分為劣弧和優(yōu)弧兩部分．若將劣弧沿x軸翻折，翻折后的劣弧落在⊙D內(nèi)，且翻折后的劣弧所在圓的圓心在⊙D上．求⊙D的半徑長(zhǎng)和拋物線的解析式．
（3）設(shè)點(diǎn)B是滿足（2）中條件的優(yōu)弧上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，拋物線在x軸上方的部分上是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠POA=
3
4
∠OBA？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2n•xn=22n（n為整數(shù)），求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：（-
1
3
）2012×（-3）2013．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2y-3xy2-2x+1的2倍等于4x2y+5xy2+3x-2y+5，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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